De term overtollige kurtosis verwijst naar een metriek die wordt gebruikt in de statistiek en de kansrekening die de kurtosiscoëfficiënt vergelijkt met die van een normale verdeling. Curtosis is een statistische maat die wordt gebruikt om de grootte van wachtrijen op een distributie te beschrijven.
Overtollige kurtosis helpt bepalen hoeveel risico er verbonden is aan een specifieke investering. Het geeft aan dat de kans op het verkrijgen van een extreem resultaat of waarde van de gebeurtenis in kwestie groter is dan zou zijn in een waarschijnlijk normale verdeling van resultaten.
KEY POINTS
- Overtollige kurtosis vergelijkt de kurtosiscoëfficiënt met die van een normale verdeling.
- Overtollige kurtosis is een waardevol hulpmiddel in risicomanagement omdat het laat zien of een belegging gevoelig is voor extreme resultaten.
- Overtollige kurtosis kan positief zijn (leptokurtische verdeling), negatief (platycurtische verdeling) en gelijk aan of dicht bij nul (mesocurtische verdeling).
Overschot kurtosis
begrijpen
Kurtosis meet hoe vet de staart van een verdeling is ten opzichte van het centrum van de distributie. Wachtrijen in een implementatie meten het aantal gebeurtenissen dat zich buiten het normale bereik heeft voorgedaan. In tegenstelling tot asymmetrie meet kurtosis beide extreme staartwaarden. Overmatige kurtosis betekent dat de verdeling van gebeurtenisresultaten veel gevallen van abnormale resultaten heeft, waardoor dikke staarten op de klokverdelingscurve ontstaan.
Normale verdelingen hebben een kurtosis van drie. Overtollige kurtosis kan dus berekend worden door kurtosis met drie af te trekken.
Aangezien normale verdelingen een kurtosis van drie hebben, kan overtollige kurtosis worden berekend door kurtosis met drie af te trekken.
Excess kurtosis is een belangrijk instrument in finance en meer specifiek in risicomanagement. Bij overmatige kurtosis is elk evenement in kwestie onderhevig aan extreme resultaten. Het is een belangrijke overweging om te nemen bij het onderzoeken van de historische rendementen van een bepaald aandeel of portefeuille.
Hoe hoger de kurtosiscoëfficiënt boven het normale niveau, of hoe groter de staarten op de rendementsverdelingsgrafiek, hoe waarschijnlijker het is dat toekomstige rendementen extreem groot of extreem klein zullen zijn. Er kan worden gezegd dat aandelenkoersen met een grotere kans op uitschieters aan de positieve of negatieve kant van de gemiddelde slotkoers een positieve of negatieve asymmetrie hebben, die gerelateerd kan zijn aan kurtosis.
Typen overtollige kurtosis
Excess kurtosis waarden kunnen negatief of positief zijn.
Wanneer de waarde van een overtollige kurtosis negatief is, wordt de verdeling platycurtica genoemd . Dit type verdeling heeft een dunnere staart dan een normale verdeling. Wanneer toegepast op beleggingsrendementen, produceren platykurtische distributies – die met negatieve overtollige kurtosis – over het algemeen resultaten die niet erg extreem zullen zijn, wat geweldig is voor beleggers die niet veel risico willen nemen.
Wanneer overtollige kurtosis positief is, heeft het een leptokurtische verdeling. De wachtrijen op deze verdeling zijn zwaarder dan die op een normale verdeling, wat wijst op een hoge mate van risico.
Het rendement van een investering met een leptokurtische verdeling of een positieve overtollige kurtosis is waarschijnlijk extreem. Beleggers die bereid en in staat zijn om veel risico te nemen, zullen waarschijnlijk willen beleggen in een vehikel met een positieve overdaad.
Excess kurtosis kan ook op of in de buurt van nul zijn, dus de mogelijkheid van een extreme uitkomst is zeldzaam. Dit staat bekend als de mesocurtische verdeling. De wachtrijen in dit type implementatie zijn vergelijkbaar met die in een normale implementatie.
Voorbeeld van overtollige kurtosis
Let gebruiken een hypothetisch voorbeeld van overmatige kurtosis. Als u de slotkoers van het ABC-aandeel gedurende een jaar elke dag volgt, hebt u een record van de sluitingsfrequentie van het aandeel bij een bepaalde waarde. Als u een grafiek samenstelt met de eindwaarden langs de X-as en het aantal instanties van die eindwaarde dat plaatsvond langs de Y-as van een grafiek, maakt u een belcurve die de verdeling van de slotwaarden van het aandeel weergeeft. Als het aantal gebeurtenissen hoog is voor een paar slotkoersen, zal de grafiek een zeer dunne en steile belcurve hebben. Als de sluitwaarden sterk variëren, zal de bel een bredere vorm hebben met minder steile zijden. De staarten van deze bel zullen u laten zien hoe vaak sterk afwijkende slotkoersen optraden, omdat grafieken met veel uitschieters dikkere staarten hebben die van elke kant van de bel komen.
