In de statistieken is een Poisson-verdeling een statistische verdeling die laat zien hoe vaak een gebeurtenis waarschijnlijk binnen een bepaalde periode zal plaatsvinden. Het wordt gebruikt voor onafhankelijke gebeurtenissen die zich met een constante snelheid binnen een bepaald tijdsinterval voordoen.
De Poissonverdeling is een discrete functie , wat betekent dat de gebeurtenis alleen kan worden gemeten zoals gebeurd of niet, wat betekent dat de variabele alleen in gehele getallen kan worden gemeten. Fractionele gebeurtenissen van de gebeurtenis maken geen deel uit van het model. hij is vernoemd naar de Franse wiskundige Denis Poisson.
KEY POINTS
- Een Poissonverdeling is een maat voor hoe vaak een gebeurtenis waarschijnlijk zal plaatsvinden binnen een tijdsperiode “X”.
- Voorbeeld: Een videotheek heeft gemiddeld 400 klanten per vrijdagavond. Hoe groot is de kans dat er op een bepaalde vrijdagavond 600 klanten binnenkomen?
- Het is vernoemd naar de Siméon wiskundige Denis Poisson.
Behalve de Poisson-distributie begrijpen
Een Poissonverdeling kan worden gebruikt om de kans dat iets gebeurt een “X” aantal keren in te schatten. Als het gemiddelde aantal mensen dat op vrijdagavond films huurt in een enkele videotheek bijvoorbeeld 400 is, kan een Poisson-distributie vragen beantwoorden als: “Wat is de kans dat meer dan 600 mensen films zullen huren?” Daarom stelt de toepassing van Poisson-implementatie managers in staat om optimale planningssystemen te introduceren.
Een van de beroemdste historische en praktische toepassingen van Poisson’s verspreiding was het schatten van het jaarlijkse aantal Pruisische cavaleriesoldaten gedood door paardentrappen. Andere moderne voorbeelden zijn het schatten van het aantal auto-ongelukken in een stad van een bepaalde grootte; in de fysiologie wordt deze verdeling vaak gebruikt om de probabilistische frequenties van verschillende soorten neurotransmitterafscheidingen te berekenen.