Een priori waarschijnlijkheid, in bayesiaanse statistische gevolgtrekking, is de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis voordat nieuwe gegevens worden verzameld. Dit is de beste rationele beoordeling van de waarschijnlijkheid van een resultaat op basis van de huidige kennis voordat een experiment wordt uitgevoerd.
Eerste waarschijnlijkheid uitgelegd
De a priori waarschijnlijkheid van een gebeurtenis zal worden beoordeeld zodra nieuwe gegevens of informatie beschikbaar komen, om een nauwkeurigere meting van een mogelijke uitkomst te produceren. Die herziene kans wordt de a posteriori kans en wordt berekend met behulp van de stelling van Bayes. In statistische termen is de a posteriori waarschijnlijkheid de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal optreden sinds gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.
Drie hectare land heeft bijvoorbeeld het label A, B en C.
Eén hectare heeft oliereserves onder het oppervlak, terwijl de andere twee dat niet doen. De a priori kans om olie te vinden op acre C is een derde, of 0,333. Maar als een boortest wordt uitgevoerd op acre B, en de resultaten geven aan dat er geen olie in de plaats is, wordt de retrospectieve kans om olie te vinden op hectare A en C 0,5 , omdat elke hectare één kans op twee heeft.
De stelling vanBaye is een veel voorkomende en fundamentele stelling die wordt gebruikt in datamining en machine learning.
begin {align} & P (A mid B) = frac {P (A cap B)} {P (B)} = frac {P (A) times P (B mid A)} {P (B)} \ & textbf {where:} \ & P (A) = text {the a priori probability of} A text {occurrence} \ & P (A half B ) = text {the conditional probability of} A & & qquad quad text { given that} B text {occurs} \ & P (B mid A) = text {de voorwaardelijke kans van} B \ qquad qquad quad text {given that} A text {occurs} \ & P (B) = text {the probability that} B text {occurs} end {aligned}P ( A∣B ) = P ( B ) P ( A∩B ) = P ( B ) P ( A ) × P ( B∣A ) waarbij: P ( A ) = de a priori kans dat A optreedt .
P ( A∣B ) = de voorwaardelijke kans van A aangezien B P voorkomt ( B∣A ) = de voorwaardelijke kans van B sinds A. P ( B ) = de kans dat B optreedt .
Als we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis waarvan we eerdere waarnemingen hebben, noemen we het a priori waarschijnlijkheid. We zullen deze gebeurtenis A en zijn waarschijnlijkheid P (A) in overweging nemen. Als er een tweede gebeurtenis is die P (A) beïnvloedt, die we gebeurtenis B zullen noemen, dan willen we weten wat de waarschijnlijkheid is dat A gegeven is dat B heeft plaatsgevonden. In de probabilistische notatie is dit P (A | B) en staat bekend als a posteriori waarschijnlijkheid of herziene waarschijnlijkheid. Dit komt omdat het gebeurde na de oorspronkelijke gebeurtenis, dus de paal in de rug. Dit is hoe de stelling van Baye ons op unieke wijze in staat stelt om onze eerdere overtuigingen bij te werken met nieuwe informatie.
