Wat is een effectieve jaarlijkse rente?
De effectieve jaarlijkse rente is het reële rendement op een spaarrekening of een rentedragende investering wanneer rekening wordt gehouden met de effecten van kapitalisatie in de loop van de tijd. Het onthult ook het reële percentage dat verschuldigd is aan rente op een lening, creditcard of andere schuld.
Het wordt ook wel de effectieve rentevoet, effectieve rente of jaarlijks equivalent genoemd.
De formule voor een effectieve jaarlijkse rente is
begin {align} & Effective AnnualInterestRate=left(1+frac {i} {n}right) ^ n-1 \ & textbf {dove:} \ & i = text {Nominale rente} \ & n = tekst {Aantal perioden} \ end {aligned}
E f f e c t i v e A n n u a l I n t e r e s t R a t e =( 1+
nio)
n-1 waarbij: io=Nominale rente
n=Aantal perioden
De effectieve jaarlijkse rente
Wat vertelt de effectieve jaarlijkse rente u?
Een bankcertificaat van deposito’s, spaarrekeningen of leningen kan worden geadverteerd met de nominale rentevoet en de effectieve jaarlijkse rentevoet. De nominale rentevoet weerspiegelt niet de effecten van samengestelde rente of zelfs de kosten die bij deze financiële producten horen. De effectieve jaarlijkse rentevoet is het reële rendement.
KEY POINTS
- Een spaarrekening of lening kan worden geadverteerd tegen zowel een nominale rente als een effectieve jaarlijkse rente.
- De effectieve jaarlijkse rentevoet is het werkelijke rendement op spaargeld of de werkelijke kosten van een lening, omdat deze rekening houdt met de effecten van kapitalisatie en eventuele kosten die in rekening worden gebracht.
- Hoe frequenter de kapitalisatieperiodes, hoe hoger het rendement.
Daarom is de effectieve jaarlijkse rente een belangrijk financieel concept om te begrijpen. U kunt verschillende aanbiedingen alleen nauwkeurig vergelijken als u de werkelijke jaarlijkse rentetarieven van elk kent.
Jaarlijks effectief rentevoorbeeld
Overweeg bijvoorbeeld deze twee aanbiedingen: Investering A betaalt 10% rente, maandelijks samengesteld. Investering B betaalt halfjaarlijks 10,1%. Wat is het beste aanbod?
In beide gevallen is de geadverteerde rente de nominale rente. De effectieve jaarlijkse rente wordt berekend door de nominale rente aan te passen voor het aantal kapitalisatieperioden dat het financiële product over een bepaalde periode zal ervaren. In dit geval is die periode één jaar. De formule en berekeningen zijn als volgt:
- Jaarlijkse effectieve rente
= (1 + (nominaal tarief / aantal samenstellingsperioden)) ^ (aantal samenstellingsperioden) – 1 Voor investering A zou dit zijn: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12-1 - E voor investering B, het zou zijn: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1 E voor investering B, het zou zijn: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1
Investment B heeft een hogere aangegeven nominale rente, maar de jaarlijkse effectieve rente is lager dan de effectieve rente voor investering A.
Dit komt doordat investering B gedurende het jaar minder vaak wordt samengesteld.
Als een belegger bijvoorbeeld $ 5.000.000 zou investeren in een van deze investeringen, zou de verkeerde beslissing meer dan $ 5.800 per jaar kosten.
Meer frequente samenstelling staat gelijk aan hogere opbrengsten
Als het aantal kapitalisatieperiodes toeneemt, neemt ook de effectieve jaarlijkse rente toe. Kwartaalkapitalisatie levert hogere rendementen op dan halfjaarlijkse kapitalisatie, maandelijkse kapitalisatie meer dan driemaandelijks en dagelijkse kapitalisatie meer dan maandelijks.
Hieronder vindt u een uitsplitsing van de resultaten van deze verschillende samengestelde perioden met een nominale rente van 10%:
<ul id="mntl-sc-block_1-0-31"
>Semi-Annual = 10.250%Quarterly = 10.381%Monthly = 10.471%
Daily = 10.516%
Beperkt tot compounding
Er is een limiet aan het fenomeen van compounding. Hoewel de samenstelling een oneindig aantal keren voorkomt, niet alleen elke seconde of microseconde, maar continu, wordt de limiet van de samenstelling bereikt.
Bij 10% is de continu samengestelde jaarlijkse effectieve rente 10,517%. De doorlopende rente wordt berekend door het getal “e” (gelijk aan ongeveer 2,71828) te verhogen tot de macht van de rentevoet en er een af te trekken.
In dit voorbeeld zou het 2,171828 ^ (0,1) – 1 zijn.
