Wat is een posterieure waarschijnlijkheid?
Een a posteriori waarschijnlijkheid, in de Bayesiaanse statistiek, is de herziene of bijgewerkte waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zal plaatsvinden nadat nieuwe informatie is overwogen. De a posteriori kans wordt berekend door de a priori kans bij te werken met behulp van de stelling van Bayes.
In statistische termen is de a posteriori waarschijnlijkheid de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal optreden sinds gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.
KEY POINTS
- Een a posteriori waarschijnlijkheid, in bayesiaanse statistieken, is de herziene of bijgewerkte waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zal plaatsvinden nadat nieuwe informatie is overwogen.
- De a posteriori kans wordt berekend door de a priori kans bij te werken met behulp van de stelling van Bayes.
- In statistische termen is de a posteriori waarschijnlijkheid de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal optreden sinds gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.
Stelling vanBayes
‘ formule
De formule voor het berekenen van een a posteriori kans dat A optreedt sinds B is opgetreden:
begin {align} & P (A mid B) = frac {P (A cap B)} {P (B)} = frac {P (A) times P (B mid A)} {P (B)} \ & textbf {where:} \ & A, B = text {events} \ & P (B mid A) = text {the probability of B occurring since A} \ & text {is true} \ & P (B) text { P (B) = text {the probabilities of A occurring} \ & text {e B komt onafhankelijk van elkaar voor} end { uitgelijnd}P ( A∣B )=P ( B )P ( A∩B )=P ( B ) P (
A ) ×P ( B∣A )
waarbij:A ,
B=gebeurtenissen P ( B∣
A )=de kans dat
B optreedt aangezien Ais true
P ( B ) en
P ( B ) = de waarschijnlijkheid dat A.e
B onafhankelijk van elkaar optreedt
De a posteriori kans is dan de resulterende verdeling, P (A | B).
Wat vertelt een latere waarschijnlijkheid je?
De stelling vanBayes kan in veel toepassingen worden gebruikt, zoals geneeskunde, financiën en economie. In de financiële wereld kan de stelling van Bayes worden gebruikt om een eerdere overtuiging bij te werken zodra nieuwe informatie is verkregen. A priori waarschijnlijkheid vertegenwoordigt wat oorspronkelijk werd geloofd vóór de introductie van nieuw bewijs, en a posteriori waarschijnlijkheid houdt rekening met deze nieuwe informatie.
Posterior kansverdelingen zouden de onderliggende waarheid van een gegevensgeneratieproces beter moeten weerspiegelen dan a priori waarschijnlijkheid, aangezien a posteriori waarschijnlijkheid meer informatie omvatte.
Een a posteriori waarschijnlijkheid kan later een precedent worden voor een nieuwe a posteriori probability bijgewerkt naarmate nieuwe informatie opduikt en in de analyse wordt opgenomen.
